Качественное выполнение

73. Равновесие производителя и пути развития производства

Поскольку в длинном периоде переменными являются оба фактора произ-водства, то при выведении функции затрат этого периода необходимо опреде-лить, какое сочетание труда и капитала позволяет произвести заданный объем продукции с минимальными затратами.
Алгебраически задача выглядит так: ; .
Решим ее посредством функции Лагранжа: .
Она достигает минимума при:
отсюда:
(1.1)
Следовательно, чтобы произвести заданный объем продукции с минималь-ными затратами, нужно использовать такое сочетание труда и капитала, при ко-тором предельная норма замены факторов производства равна соотношению их цен.
Наглядно этот вывод можно обосновать, представив технологию картой изоквант, а затраты – изокостой (линией одинаковых затрат).
Изокоста есть множество всевозможных сочетаний труда и капитала, тре-бующих одной и той же суммы затрат при данных ценах на факторы производ-ства. Уравнение изокосты выводится путем решения равенства общих затрат от-носительно K: