Качественное выполнение

ТЕМА 1. Сетевые модели и методы планирования и управ-ления
Назначение и область применения. Основные элементы сетевой модели (работа, событие, путь). Принципы и прави-ла построения сетевых графиков. Линейная диаграмма сете-вого графика. Расчет основных временных параметров. Оп-тимизация сетевого графика. Сетевое планирование в услови-ях неопределенности.
ТЕМА 2. Элементы теории массового обслуживания
Процесс производства как процесс обслуживания. Типы производственных задач, решаемых методами теории массо-вого обслуживания. Поток требований, основные типы пото-ков. Простейший поток требований, его основные свойства. Основные типы систем массового обслуживания. Характери-стика их деятельности. Формулы Эрланга для определения показателей качества функционирования систем массового обслуживания, выбор оптимальной системы.
ТЕМА 3. Матричные модели в экономике. Балансовый ме-тод
Принципиальная схема, содержание разделов, основные балансовые соотношения межотраслевого баланса. Модель Леонтьева. Расчет полных, прямых и косвенных затрат. Рас-чет векторов валового выпуска, конечного продукта и добав-ленной стоимости. Учет внешнего ресурса в межотраслевом балансе.
ТЕМА 4. Основы линейного программирования
Математические методы в экономике. Примеры экономиче-ских задач, решаемых методами математического программи-рования. Общая, каноническая и стандартная задачи линей-ного программирования. Геометрическая интерпретация за-дач линейного программирования. План, опорный план, оп-тимальный план.
Оптимальное планирование на промышленном предпри-ятии. Модели эффективного использования материальных ресурсов: модель оптимальной загрузки оборудования, модели оптимального раскроя и составления смеси. Моделирование процессов распределения.
ТЕМА 5. Методы решения задач линейного программиро-вания
Симплекс-метод (идея метода, критерий оптимальности опорного плана, переход от одного опорного плана к друго-му).
ТЕМА 6. Основы теории двойственности
Прямая и двойственная задачи, связь между решениями прямой и двойственной задач. Теорема двойственности. Экономическая интерпретация двойственной задачи.
ТЕМА 7. Транспортная задача
Постановка задачи. Нахождение первоначального опорного плана (метод северо-западного угла, метод минимального элемента). Циклы пересчета. Распределительный метод. Ме-тод потенциалов. Экономические задачи, сводимые к транс-портным.
ТЕМА 8. Модели управления запасами
Проблемы оптимизации материальных запасов. Системы регулирования запасов. Типы моделей управления запасами. Задача об экономичной партии с учетом убытков из-за неудо-влетворенного спроса. Задача управления запасами с учетом затрат на хранение.
ТЕМА 9. Игровые модели в экономике
Конфликтные ситуации. Игра лиц с нулевой суммой. Пла-тежная матрица, стратегии игроков чистые и смешанные. Седловая точка. Оптимальные максиминные и минимаксные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях. Сведение игровых моделей к моделям линейного программирования. Аналитическое и геометрическое решение игр
Вопросы для самопроверки:
1. В решении каких производственно-экономических проблем используются методы линейного программирования
2. На чем основан графический метод решения задач линейного программирования (ЛП)
3. Каким образом осуществляется графическая интерпретация системы ограничений задачи ЛП. Как определить область до-пустимых значений
4. Каким образом строят графическую интерпретацию функ-ции цели и находят максимум и минимум функции цели в задаче ЛП
5. В каком случае задача имеет множество решений (привести графический пример)
6. В каком случае задача не имеет решения (привести графи-ческий пример)
7. В каком случае экстремум функции цели находится в бес-конечности (привести графический пример)
8. Как определить точные координаты точки оптимума при графическом решении задачи ЛП
Литература: /1, с.19-28; 3, с.82-89; 4, с.55-62/
9. Как построить первоначальный опорный план задачи ЛП в симплексном методе и проверить его оптимальность
10. Как определить переменную (вектор) для включения в ба-зис и переменную (вектор) подлежащую исключению из ба-зиса
11. Какой метод решения систем линейных уравнений лежит в основе симплекс-метода
12. Какой элемент называется разрешающим (ключевым) и какова его роль в пересчете симплекных таблиц
13. Опишите алгоритм симплекс-метода
Литература: /1, с.31-49; 4, с. 63-82; 7, с.21-47/
14. Опишите правила построения двойственной задачи ЛП
15. Какова экономическая интерпретация двойственных оце-нок
16. Каким образом определяются двойственные оценки из по-следней симплексной таблицы
17. Сформулируйте задачу оптимального планирования про-изводства и запишите ее в виде модели ЛП
18. Сформулируйте задачу оптимального состава смеси и за-пишите ее в виде модели ЛП
19. Сформулируйте транспортную задачу ЛП и запишите ее модель
20. Какие существуют методы построения первоначального опорного плана и методы отыскания оптимального решения в транспортной задаче
21. Какие модели транспортной задачи называются открыты-ми и как преобразовать открытую модель в закрытую
Литература: /1, с.128-171; 2, с.52-64; 3, с.117-138; 4, с.132-184; 7, с.89-102/