Качественное выполнение

1.Определение эконометрики 6
2.Линейная модель парной регрессии 7
3.Линейная модель множественной регрессии 15
4.Показатели качества регрессии 22
5.Отбор факторов при построении множественной регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее устранения 26
6.Предпосылки метода наименьших квадратов 29
7.Обобщенный метод наименьших квадратов 34
8.Фиктивные переменные во множественной регрессии 36
9.Нелинейные модели регрессии и их линеаризация 37
10.Модели временных рядов 38
11.Системы эконометрических уравнений 40
Тема 1. Методологические основы курса
Предмет и задачи эконометрики. Место эконометрики в ряду экономических и математико-статистических дисциплин. Особенности эконометрического метода. Этапы и проблемы эконометрического моделирования. Эконометрическая модель и экспериментальные данные.

Тема 2. Корреляционный анализ
Понятия функциональной, статистической и корреляционной зависимости. Типы связи экономических переменных: линейные и нелинейные связи. Меры тесноты линейной связи переменных: парный, частный и множественный коэффициенты корреляции. Проверка статистических гипотез для оценки значимости корреляции. Свойства основных корреляционных коэффициентов.

Тема 3. Линейная модель множественной регрессии
Линейная парная регрессия. Спецификация линейной модели множественной регрессии. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Коллинеарность и мультиколлинеарность. Признаки и причины мультиколлинеарности. Статистическая оценка мультиколлинеарности. Способы устранения мультиколлинеарности.

Тема 4. Метод наименьших квадратов (МНК)
Общая постановка МНК. Расчетные соотношения для линейной парной регрессии. Метод максимального правдоподобия и МНК. МНК для множественной регрессии. Свойства оценок МНК. Стандартизованные коэффициенты регрессии.

Тема 5. Показатели качества регрессии
Дисперсия адекватности и остаточная дисперсия. Оценка адекватности по критерию Фишера. Коэффициент детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез. Несмещенность коэффициентов регрессии. Точность коэффициентов регрессии. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам.

Тема 6. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками
Понятие, причины и последствия гетероскедастичности. Диагностика гетероскедастичности: тесты ранговой корреляции Спирмена, Парка, Голдфелда-Квандта, Уайта. Средства при гетероскедастичности. Причины и примеры гетероскедастичности в экономических моделях. Природа, виды автокорреляции, ее последствия. Обнаружение автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона и его практическое использование. Корректировка модели.

Тема 7. Обобщённый метод наименьших квадратов.
Обобщённый метод наименьших квадратов. Постановка, реализация, особенности использования.

Тема 8. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные в моделях линейной регрессии. Типы фиктивных переменных. Множественные совокупности фиктивных переменных. Тест Чоу. Фиктивные переменные в экономических моделях: функции заработка, производственные функции.

Тема 9. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация.
Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего преобразования. Корреляция для нелинейной регрессии. Примеры нелинейной регрессии: кривая Филипса, кривые Энгеля. Коэффициенты эластичности. Ошибки аппроксимации.

Тема 10. Характеристики временных рядов.

Тема 11. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация.
Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда и выявление его структуры. Моделирование тенденции временного ряда. Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений.

Тема 12. Системы линейных одновременных уравнений.
Понятие системы одновременных уравнений. Смещение и несостоятельность оценок при непосредственном оценивании. Структурная и приведенная формы эконометрической модели, построенной на базе систем одновременных уравнений. Модель спроса и предложения и простейшая кейнсианская модель равновесия как системы одновременных уравнений. Проблема идентификации.

Тема 13. Косвенный, двухшаговый и трёхшаговый методы наименьших квадратов.
Оценивание параметров структурной модели. Косвенный, двухшаговый и трёхшаговый методы наименьших квадратов.
1. Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения.
2. Рассчитать парные коэффициенты корреляции.
3. Определить коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с факторами и объясняемости вариации результата.
4. Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровнях значимости = 0,05 и = 0,01. Сделать вывод.
5. Получить уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения. Оценить информативность факторов на основе уравнения линейной регрессии в стандартизированном масштабе.
6. Рассчитать индексы множественной корреляции и детерминации для линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.
7. Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости α = 0,05 (тест Голдфелда и Куандта).
8. Вычислить определитель матрицы межфакторной корреляции. Сделать вывод о взаимной коррелированности объясняющих переменных.
9. Выбрать наиболее значимый фактор.
10. Вычислить оценки коэффициентов однофакторной линейной модели (в качестве фактора принять наиболее значимый фактор) по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
11. Определить коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с фактором и объясняемости вариации результата.
12. Рассчитать факторную, остаточную и общую дисперсии на одну степень свободы.
13. Оценить значимость уравнения линейной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровнях значимости = 0,05 и = 0,01. Сделать вывод.
14. Определить стандартную ошибку коэффициента регрессии, оценить его значимость.
15. Найти доверительный интервал для коэффициента регрессии.
16. Определить стандартную ошибку параметра a, оценить его значимость.
17. Найти доверительный интервал для параметра a.
18. Сделать вывод о значимости линейного коэффициента корреляции.