Качественное выполнение

1. Модели и методы нелинейного программирования
1.1. Общая постановка задачи нелинейного программирования
1.2. Классический метод определения безусловного экстремума
1.3. Метод множителей Лагранжа
1.4. Теорема Куна-Таккера в нелинейном программировании
2. Модели поведения потребителей как модели нелинейного программирования
2.1. Основные понятия и определения
2.2. Модель поведения потребителя
3. Модели поведения производителей как модели нелинейного программирования
3.1. Основные понятия и определения
3.2. Модель поведения производителя (или теория фирмы)
4. Модели и методы линейного программирования
4.1. Общая постановка задачи линейного программирования
4.2. Симплекс–алгоритм решения задачи линейного программирования
4.3. Двойственность задач линейного программирования
4.4. Совместное решение двойственных задач
5. Модели и методы целочисленного линейного программирования.
5.1. Общая постановка задачи целочисленного линейного программирования
5.2. Методы отсечений. Метод Гомори
5.3. Метод ветвей и границ
6. Игровые модели
6.1. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры
6.2. Решение игр в смешанных стратегиях
6.3. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования
6.4. Игры с природой или принятие решений в условиях неопределённости и риска
6.4.1. Принятие решений в условиях неопределённости
6.4.2. Принятие решений в условиях риска
7. Модели динамического программирования
7.1. Общая постановка задачи динамического программирования
7.2. Общая схема применения метода динамического программирования
7.3. Задача о распределении средств между предприятиями
7.4. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет
8. Оптимизационные задачи на графах
8.1. Независимые и доминирующие множества. Задача о наименьшем покрытии
8.2. Паросочетания и покрытия графа
8.3. Раскраска графов
8.4. Покрывающие деревья
9. Оптимизационные задачи на сетях
9.1. Основные понятия и определения
9.2. Поиск экстремальных путей в графах
9.2.1. Задача о кратчайшем пути в графе
9.2.2. Поиск кратчайших путей между всеми парами вершин
9.3. Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда-Фалкерсона.
10. Марковские модели в экономике
10.1. Дискретный марковский процесс
10.2. Дискретный марковский процесс с дискретным временем. Марковская однородная цепь
10.3. Дискретный марковский процесс с непрерывным временем
10.4. Пуассоновский стационарный (простейший) поток событий
10.5. Финальные вероятности однородной марковской цепи
10.6. Финальные вероятности состояний системы, в которой протекает дискретный марковский процесс с непрерывным временем
10.7. Цепи гибели и размножения
11. Задачи теории массового обслуживания
11.1. Системы массового обслуживания с отказами
11.1.1. Одноканальные системы массового обслуживания с отказами
11.1.2. Многоканальные системы массового обслуживания с отказами (задача Эрланга)
11.2. Системы массового обслуживания с ожиданием (очередью)
11.2.1. Одноканальные системы массового обслуживания с неограниченной очередью
11.2.2. Многоканальные системы массового обслуживания с неограниченной очередью
11.3. Системы массового обслуживания с ограниченной очередью