Качественное выполнение

Тема 1.1. Введение в экономико-математическое моделирование
Понятие математической модели, экономико-математической модели. Типы данных и переменных, используемых при моделировании. Классифи-кация типов экономико-математических моделей. Классификация экономи-ко-математических методов. Основные этапы построения экономико-математических моделей
РАЗДЕЛ II. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 2.1. Модели систем массового обслуживания
Предмет и задачи теории массового обслуживания. Основные понятия теории массового обслуживания. Структура и классификация систем массо-вого обслуживания. Потоки событий в системах массового обслуживания. Графическая модель СМО. Система дифференциальных уравнений Колмого-рова как математическая модель СМО.
Основные показатели эффективности работы СМО. Расчет показателей эффективности открытой одноканальной СМО с отказами. Расчет показате-лей эффективности открытой многоканальной СМО с отказами. Расчет пока-зателей эффективности многоканальной СМО с ограничением на длину оче-реди. Расчет показателей эффективности многоканальной СМО ожиданием.
Особенности расчета показателей закрытых СМО. Оптимизация рабо-ты СМО.
Тема 2.2. Регрессионные модели
Особенности и типы регрессионных моделей. Модель парной регрес-сии, подбор формы модели по диаграмме рассеивания, теоретическая модель. Оценка параметров модели парной линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов.
Проверка общего качества уравнения парной линейной регрессии: по-строение таблицы дисперсионного анализа, вычисление коэффициента де-терминации и проверка его значимости, стандартная ошибка уравнения ре-грессии. Оценка значимости коэффициентов уравнения парной линейной ре-грессии, построение доверительных интервалов для коэффициентов
Доверительный интервал для прямой регрессии. Прогнозирование в парных регрессионных моделях. Ошибка прогноза. Доверительный интервал прогноза. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова
Линейная модель множественной регрессии. Классический метод наименьших квадратов (МНК) для модели множественной регрессии. Свой-ства оценок МНК для модели множественной регрессии и показатели каче-ства подбора регрессии: коэффициент множественной корреляции, коэффи-циенты частной корреляции, коэффициент множественной детерминации
Мультиколлинеарность факторов. Признаки мультиколлинеарности и способы ее устранения. Гомоскедастичность и гетероскедастичность остат-ков. Графический метод обнаружения гетероскедастичности. Причины и по-следствия гетероскедастичности.
Нелинейная парная регрессия. Нелинейность относительно объясняю-щих переменных. Типы моделей и их использование в экономике. Нелиней-ность по параметрам. Линеаризация. Типы моделей и их использование.
РАЗДЕЛ III. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 3.1. Модели систем управления товарными запасами
Основные понятия и задачи теории управления запасами. Виды затрат в управлении запасами. Классификация моделей СУЗ.
Однопродуктовые детерминированные модели. Статические модели без дефицита: расчет оптимальных параметров работы системы. Модель с конечной интенсивностью поступления запаса: расчет оптимальных пара-метров работы системы. Статические модели c дефицитом с учётом и без учёта неудовлетворённых требований: расчет оптимальных параметров рабо-ты системы. Определение точки заказа в детерминированных моделях управ-ления запасами различных типов.
Много продуктовые модели управления запасами. Раздельная оптими-зация. Оптимизация запасов методом множителей Лагранжа
Создание страхового запаса. Порядок определения страхового запаса
Динамические модели управления запасами.
Тема 3.2. Модель межотраслевого баланса
Схема отчётного межотраслевого баланса (МОБ). Основные показатели МОБ и их экономический смысл.
Экономико-математическая модель МОБ. Коэффициенты прямых, полных и косвенных материальных затрат, их свойства
Применение балансовых моделей в задачах менеджмента: прогнозиро-вание затрат ресурсов, объема и отраслевой структуры валового выпуска, прогнозирование затрат труда.
Модель прогнозирования отраслевых цен в системе МОБ.
Тема 3.3. Модели теории производственных функций
Понятие производственной функции (ПФ) одной и нескольких пере-менных. Производственная функция Кобба – Дугласа. Свойства ПФ. Графи-ки ПФ, линии уровня ПФ
Предельные и средние значения ПФ. Коэффициенты эластичности. Производственная функция CES с постоянной эластичностью замещения факторов.
Использование производственных функций в экономическом анализе.
Тема 3.4. Модели задач спроса и потребления
Пространство товаров потребления. Функция полезности, ее свойства, кривые безразличия. Модель задачи потребительского выбора и её свойства.
Предельная полезность и предельная норма замещения благ.
Модель Р. Стоуна. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого.
Тема 3.5. Многокритериальная оптимизация
Выбор критерия оптимизации. Система ограничений экономико-математической модели. Компромиссные методы векторной оптимизации. Парето – оптимальные решения.