Качественное выполнение

ЗАДАНИЕ 1

По выборочным данным оценить генеральную среднюю, генеральную дисперсию и среднее квадратичeское отклонение.
Учитывая субъективность предварительной оценки, необходимо воспользоваться статистическими критериями согласия, например - критерий Пирсона. Критерий наиболее приемлем при большом числе наблюдений, при любом теоретическом законе распределения исследуемых случайных величин, известных или неизвестных значениях его параметров. По сравнению с другими критериями он обеспечивает минимальную ошибку принятия неверной гипотезы.
Критерий Пирсона определяют по следующей формуле:
, = (90-100) 2/100
где , - соответственно экспериментальная и теоретическая частоты попадания в i – тый интервал;
l – число интервалов.
Значение, рассчитанное по формуле составляет =100. Согласно таблице - распределения теоретическое значение Р(0,1;99)=118,5. Здесь =0,1 – уровень значимости, f=l-r-1 – число степеней свободы; r – число оцениваемых параметров теоретической функции распределения Расчётное значение критерия Пирсона больше табличного. Это означает, что выдвинутая гипотеза о подчинении распределения значений величины правильна
В том случае, когда распределение имеет непрерывную функцию распределения , можно пользоваться критерием Колмогорова. Пусть



Покажем, что удовлетворяет условиям:
а)
Если верна, то имеют распределение . По теореме Колмогорова , где имеет распределение с функцией распределения Колмогорова.
б)
Если гипотеза неверна, то имеют какое-то распределение , отличное от . По теореме Гливенко — Кантелли для любого при . Поскольку , найдется такое, что . Но

Умножая на , получим при , что
В нашем случае λ > 1,224 при а = 0,1

ЗАДАНИЕ 2

По экспериментальным данным - случайной выборке объема n по¬строить математическую модель зависимости случайной величины Y от слу¬чайной величины X (X и Y - некоторые экономические показатели). По¬строение математической модели вести в следующей последовательности:
ЗАДАНИЕ 3

По статистическим данным построить математическую модель зави¬симости у от х1 х2. Построение нести в следующем порядке:
По методу наименьших квадратов оценить коэффициенты линейного уравнения регрессии у = ао+а1х1+а2х2+е; проверить статистическую значимость каждого коэффициента уравнения регрессии с помощью t-статистики.
Список литературы